Question

Треугольник ABC, у которого АВ=3 ,ВС=4 ,АС=5 , является тупоугольным? Только точно.

Answer 1

нет т.к. такой треугольник по теореме, обратной теореме Пифагора - прямоугольный

Answer 2

Чтобы определить, является ли треугольник ABC тупоугольным (имеет угол больше 90 градусов), мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Если квадрат самой большой стороны треугольника равен сумме квадратов двух меньших сторон, то треугольник прямоугольный. Если квадрат самой большой стороны больше суммы квадратов двух меньших сторон, то треугольник тупоугольный.

В данном случае, наибольшая сторона - это сторона AC (длиной 5), а две меньшие стороны - это AB (длиной 3) и BC (длиной 4).

Проверим теорему Пифагора: 5^2 = 25 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25

Таким образом, 5^2 = 3^2 + 4^2, что означает, что треугольник ABC удовлетворяет теореме Пифагора и является прямоугольным (имеет прямой угол), а не тупоугольным.