Question

В окружности с центром О АС и BD-диаметры.Угол АСВ равен 26" Найти угол АОD 

Answer 1

Так как угол ACB - вписанный и равен 26  градусов, то по теореме, вписанные угол измеряется половиной дуги, на которую опирается => 26*2=52 градуса. То есть дуга AB= 52 градуса. Сумма всей окружности равна 360 градусов, а так как угол AOB центральный, то по его свойству он равен дуге, на которую опирается=> 360- 52=308

Answer 2

Угол АСВ равен 26 градусам. Поскольку АС и BD - диаметры окружности, то угол АСВ является прямым углом, то есть 90 градусов.

Теперь мы знаем, что угол ASB (где S - середина диаметра AB) равен 90 градусов, и угол ACB (центральный угол) равен удвоенному углу ASB, то есть 2 * 90 = 180 градусов.

Угол АОD составляет половину угла ACB, так как они имеют общую вершину и общую сторону AO. Поэтому:

Угол АОD = 180 градусов / 2 = 90 градусов.

Таким образом, угол АОD равен 90 градусам.