Question

Третий и шестой члены геометрической прогрессии соответственно равны 175 и 1,4. Найдите члены прогрессии, заключенные между ними.

Answer 1

B₆/b₃=q³=1.4/174;
q=∛(1/125)=1/5=5;
b₄=b₃*q=175/5=35;
b₅=b₄*q=35/5=7;
Ответ:35 и 7.

Answer 2

Чтобы найти члены геометрической прогрессии, заключенные между третьим (a₃) и шестым (a₆) членами, нам сначала нужно найти знаменатель прогрессии (q). Зная значения a₃ и a₆, мы можем использовать следующее соотношение:

a₆ = a₃ * q³

Подставим известные значения:

1,4 = 175 * q³

Теперь найдем значение q:

q³ = 1,4 / 175

q³ ≈ 0,008

Теперь найдем q, извлекая кубический корень из обеих сторон:

q ≈ ∛(0,008) ≈ 0,2

Теперь, когда мы знаем значение q, мы можем найти четвертый (a₄) и пятый (a₅) члены прогрессии, так как они находятся между a₃ и a₆. Используем следующие соотношения:

a₄ = a₃ * q a₅ = a₄ * q

Подставим значения:

a₄ = 175 * 0,2 = 35 a₅ = 35 * 0,2 = 7

Итак, четвертый член равен 35, а пятый член равен 7. Таким образом, члены прогрессии, заключенные между третьим и шестым членами, равны 35 и 7.