Question

Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке К. Найдите периметр параллелограмма, если ВК=7, СК=12

Answer 1

....................

Answer 2

Чтобы найти периметр параллелограмма ABCD, нам нужно знать длины его сторон. Давайте воспользуемся информацией о биссектрисе угла A и отрезках BK и CK.

Поскольку биссектриса угла A делит угол A пополам, она также делит сторону AB пополам. Поэтому AB = BK + CK.

AB = BK + CK = 7 + 12 = 19.

Теперь мы знаем, что длина стороны AB равна 19.

Поскольку параллелограмм ABCD имеет противоположные стороны равными, то CD = AB = 19.

Теперь у нас есть длины всех сторон параллелограмма: AB = 19, BC = CD = 19, и AD = BC = 19.

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон:

Периметр = AB + BC + CD + AD = 19 + 19 + 19 + 19 = 76.

Ответ: Периметр параллелограмма ABCD равен 76.