Question

Точка M делит отрезок PK в отношении 3:1,считая от точки P.Найдите координаты точки P,если заданы координаты точек M и K :M(2;-4),K(3;5)

Answer 1

Ответ:

Р(-1; -31)

Объяснение:

Пусть х и у - координаты точки Р(х; у).

Тогда

2 = (х + 3*3:1)/(1 + 3:1),

8 = х + 9, откуда х = -1.

-4 = (у + 5*3:1)/(1 + 3:1),

-16 = у + 15, откуда у = -31.

Координаты точки Р(-1; -31)

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте предположим, что точка P имеет координаты (x, y).

Так как точка M делит отрезок PK в отношении 3:1, считая от точки P, можно использовать формулы средней точки, чтобы найти координаты точки P. Формулы для нахождения координат точки P будут следующими:

x-координата точки P: x = (3 * xM + xK) / 4 y-координата точки P: y = (3 * yM + yK) / 4

Где: (xM, yM) - координаты точки M (2, -4) (xK, yK) - координаты точки K (3, 5)

Теперь подставим значения в формулы:

x = (3 * 2 + 3) / 4 x = (6 + 3) / 4 x = 9 / 4 x = 2.25

y = (3 * -4 + 5) / 4 y = (-12 + 5) / 4 y = -7 / 4 y = -1.75

Таким образом, координаты точки P равны (2.25, -1.75).