Question

В треугольнике KMD стороны MD = 16 см, МК = 20 см, MC – биссектриса, а отрезок CD = 4 см. Найдите КC.

Answer 1

По теореме,когда биссектриса делит сторону то её части равно соотносятся к соответствующим им боковым сторонам,другими словами получаем формулу
MK/KC=MD/DC
KC=CD*MK/MD=4*20/16=5

Answer 2

Давайте воспользуемся теоремой биссектрисы в треугольнике. Согласно этой теореме, отношение длины сторон треугольника к длине соответствующей им биссектрисы одинаково. Математически это можно записать так:

$\frac{{MD}}{{MC}} = \frac{{MK}}{{KC}}$

Подставим известные значения:

$\frac{{16}}{{MC}} = \frac{{20}}{{KC}}$

Теперь решим уравнение относительно $KC$:

$16KC = 20MC$

Так как $MC = KC + CD$, подставим это значение:

$16KC = 20(KC + 4)$

$16KC = 20KC + 80$

$4KC = 80$

$KC = 20$

Итак, $KC = 20$ см.