Question

биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K.Найдите периметр этого параллелограмма,если BK=15сантиметров,KC=9сантиметров

Answer 1

Заметим, что треугольник АВС - равнобедренный, так как угол ВКА равен углу КАD, как накрест лежащие углы при параллельных прямых.  А в свою очередь угол КАD равен углу ВКА по определению биссектрисы.  Поэтому треугольник АВК - равнобедренный. Значит стороны АВ и ВК равны. АВ=ВК=7 см. Периметр параллелограмма равен 2*АВ+2*ВС=2*7+2*(ВК+КС)=14+2*(7+8)=14+2*15=14+30=44 см

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство биссектрисы угла параллелограмма, которое гласит, что она делит противоположные стороны параллелограмма пополам.

Поскольку BK = 15 сантиметров и KC = 9 сантиметров, то сторона BC равна 15 + 9 = 24 сантиметра.

Теперь мы знаем, что биссектриса угла A параллелограмма делит сторону AD пополам. Поэтому сторона AD также равна 24 сантиметрам.

Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон. В данном случае, у нас есть две пары равных сторон: AB и CD, а также BC и AD.

Поэтому периметр параллелограмма равен:

P = 2(AB + BC) = 2(24 см + 24 см) = 2 * 48 см = 96 см.

Итак, периметр параллелограмма ABCD составляет 96 сантиметров.