Question

Радиус основания конуса равен 6 ,а образующая 10 .найти радиус вписанного шара

Answer 1

Высота конуса равна √100-36=√64=8
Радиус шара равен радиусу вписанной окружности в равнобедренный треугольник с боковыми сторонами 10 (образующие) и основанием 12 (диаметр основания).
r=S/p,p-полупериметр
S=1/2*12*8=48
p=(2*10+12 )^2=16
r=48/16=3

Answer 2

Для нахождения радиуса вписанного шара в конус, можно воспользоваться подобием треугольников.

1. Рассмотрим сечение конуса, которое проходит через его вершину и центр вписанного шара. Это сечение будет представлять собой прямоугольный треугольник, где одна сторона равна радиусу конуса (R), а другая сторона - радиусу вписанного шара (r).

2. Образующая конуса (l) будет гипотенузой этого треугольника.

3. Мы знаем, что радиус конуса (R) равен 6 и образующая (l) равна 10.

4. Мы хотим найти радиус вписанного шара (r).

5. Используем теорему Пифагора для этого треугольника:

   l^2 = R^2 + r^2

6. Подставляем известные значения:

   10^2 = 6^2 + r^2

7. Решаем уравнение:

   100 = 36 + r^2

8. Вычитаем 36 из обеих сторон:

   r^2 = 100 - 36 r^2 = 64

9. Извлекаем квадратный корень:

   r = √64 r = 8

Таким образом, радиус вписанного шара равен 8.