Question

Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна m и делит прямой угол в отношении 1:2.Найдите углы тругольника. Пожалуйста!!!! заранее спасибо

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти углы прямоугольного треугольника, если медиана, проведенная к гипотенузе, делит прямой угол в отношении 1:2. Давайте обозначим угол между медианой и гипотенузой как α, а угол между медианой и катетом (например, левым катетом) как β. Тогда у нас есть следующее:

1. Угол α равен 2/3 прямого угла, так как медиана делит его в отношении 1:2.
2. Так как у нас прямоугольный треугольник, сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, и у нас есть два прямых угла (как угол α и угол 90 градусов), поэтому сумма углов α и β должна быть равна 180 - 90 - α = 90 - α.

Теперь мы можем найти угол β:

β = 90 - α = 90 - (2/3) * 90 = 90 - 60 = 30 градусов.

Таким образом, угол β равен 30 градусам.

Теперь, чтобы найти оставшийся угол треугольника (угол между гипотенузой и катетом), мы можем использовать факт, что сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам. Так как у нас уже есть два известных угла (α и β), то оставшийся угол будет равен:

γ = 180 - 90 - α - β = 180 - 90 - 60 - 30 = 180 - 90 - 90 = 0 градусов.

Таким образом, оставшийся угол (γ) равен 0 градусов. Это означает, что третий угол треугольника равен нулю, что не является возможным в треугольнике. Следовательно, данный треугольник не существует.