Question

ОТРЕЗОК DF-БИССЕКТРИСА ТРЕУГОЛЬНИКА ADC.Через точку F проведена прямая,параллельная стороне DC и пересекающая сторону AD в точке В. Найдите угли треугольника DFB,ЕСЛИ УГОЛ АDC = 76 ГРАДУСОВ

Answer 1

Угол В=180-76=104 градуса, как односторонние при параллельных прямых FB и DC и секущей BD . Угол FDB=76:2=38 градусам, так как DF биссектриса. Угол F=180-(104+38)=38 градусам по теореме о сумме углов треугольника

Answer 2

Для решения этой задачи давайте рассмотрим треугольник ADC и его биссектрису DF.

Мы знаем, что угол ADC равен 76 градусов, и что DF - биссектриса этого угла. Это означает, что угол DFB равен половине угла ADC, то есть:

Угол DFB = (1/2) * 76 = 38 градусов.

Теперь у нас есть значение угла DFB. Но нам также нужно найти угол EDC, чтобы найти угол DFE.

Мы знаем, что прямая, проведенная через точку F, параллельна стороне DC треугольника ADC. Это означает, что угол EDC равен углу ADC (76 градусов), так как они соответственные углы.

Итак, угол EDC = 76 градусов.

Теперь мы можем найти угол DFE, используя то обстоятельство, что сумма углов треугольника равна 180 градусам:

Угол DFE = 180 - (угол DFB + угол EDC) Угол DFE = 180 - (38 + 76) Угол DFE = 180 - 114 Угол DFE = 66 градусов.

Итак, угол DFE равен 66 градусам.