Question

В треугольнике ABC угол A=15°, а угол B на 8° больше угла A. Найдите внешние углы при вершине C

Answer 1

Найдем градусную меру угла В. Так как угол В на 8 градусов больше угла А, то: угол В = угол А + 8 градусов; угол В = 15 градусов + 8 градусов; угол В = 23 градуса. Сумма всех внутренних углов любого треугольника равна 180 градусов (теорема), тогда: угол А + угол В + угол С = 180 градусов; 15 градусов + 23 градуса + угол С = 180 градусов; угол С = 180 градусов - 38 градусов; угол С = 142 градуса. Внутренний угол С и внешний угол при вершине С BCD являются смежными углами и вместе составляют развернутый угол, который равен 180 градусам, тогда: угол С + угол BCD = 180 градусов; 142 градуса + угол BCD = 180 градусов; угол BCD = 180 градусов - 142 градуса; угол BCD = 38 градусов. Ответ: угол BCD = 38 градусов.

Answer 2

В данной задаче мы имеем треугольник ABC, где угол A = 15°, угол B = 15° + 8° = 23° (поскольку угол B на 8° больше угла A). Также нам нужно найти внешние углы при вершине C.

Внешний угол при вершине C является дополнением к углу B. Внешний угол при вершине C равен 180° минус угол B:

Внешний угол C = 180° - угол B = 180° - 23° = 157°.

Таким образом, внешний угол при вершине C равен 157°.