Question

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C=90гр.) биссектрисы CD и AE пересекаются в точке O. угол AOC=105гр. Найдите острые углы треугольника ABC ПОЖАЛУЙСТА РЕБЯТА!!!

Answer 1

∠C=90°, ∠AOC=105°

Биссектриса делит угол пополам.
∠CAO=∠A/2
∠ACO=∠C/2 =90°/2 =45°

Сумма углов треугольника 180°.
∠CAO+∠AOC+∠ACO=180° <=>
∠A/2 +105° +45° =180° <=>
∠A= 2(180°-105°-45°) =60°

Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°.
∠B= 90°-∠A =90°-60° =30°

Answer 2

Давайте решим задачу. Для начала, давайте определим углы треугольника ABC.

Поскольку треугольник ABC - прямоугольный, угол C равен 90 градусам. Также известно, что угол AOC равен 105 градусам. Поскольку O - точка пересечения биссектрис, угол COA равен 90 градусов (половина угла C) и угол OAC равен 45 градусам (половина угла AOC).

Теперь, обратим внимание на треугольник AOC. У нас есть два известных угла - OAC и OCA, и мы хотим найти угол A. Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, можем записать:

Угол A = 180 - угол OAC - угол OCA Угол A = 180 - 45 - 90 Угол A = 45 градусов.

Таким образом, угол A треугольника ABC равен 45 градусов.

Также, угол B треугольника ABC можно найти, зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусам:

Угол B = 180 - угол A - угол C Угол B = 180 - 45 - 90 Угол B = 45 градусов.

Таким образом, оба острых угла треугольника ABC равны 45 градусов.