Question

СРОЧНО НУЖНО ! В тупоугольном равнобедренном треугольнике ABC, AB=BC. Проведены высота CH и биссектриса AL. Известно, что угол BAL=11 градусам. Найдите величину угла BCH.

Answer 1

Кут НВС = 2*(2*11)=44
Кут ВСН=90-44=46

Answer 2

Для решения задачи вам понадобится использовать свойства треугольников и биссектрисы. Давайте обозначим угол ABC (и также угол BAC) за α.

Так как треугольник ABC тупоугольный, то α > 90 градусов.

По условию, AB = BC, что делает треугольник ABC равнобедренным, и следовательно, угол BAC = α и угол ACB = α.

Зная, что угол BAL = 11 градусов, угол BAC = α и угол ACB = α, можем найти угол ABL:

AB = BL (так как треугольник ABL равнобедренный, и AB = BL), AC = CL (так как треугольник ACL равнобедренный, и AC = CL).

Теперь у нас есть угол ABL и два равных угла 11 градусов (у BAL и LAC). Сумма углов треугольника равна 180 градусов:

ABL + BAL + LAC = 180.

Подставим известные значения:

ABL + 11 + 11 = 180.

ABL = 180 - 22 = 158 градусов.

Теперь обратим внимание на треугольник BLC:

Угол BLC = 180 - 2 * угол ABL = 180 - 2 * 158 = 180 - 316 = -136 градусов.

Так как угол не может быть отрицательным, скорректируем его, прибавив 180 градусов:

Угол BLC = -136 + 180 = 44 градуса.

Теперь в треугольнике BCH:

Угол BCH + угол BLC + угол BHC = 180.

Подставим известные значения:

Угол BCH + 44 + 90 = 180.

Угол BCH = 180 - 44 - 90 = 46 градусов.

Таким образом, угол BCH равен 46 градусов.