Question

Найдите площадь круга и длину окружности. Если площадь вписанного в неё квадрата равна 49см^2

Answer 1

1) сторона квадрата=кор.кв.из49=7(см)

2) диагональ квадрата-она же диаметр описанной окружности=кор.кв.из(7*7+7*7)=7*кор.кв.(2)

3)площадь=пи*Dкв.=3,14*7*7*2=307,72(см2)

4)длина окр.=пи*D=3.14*7*1.4=30.77(cм) 

Answer 2

Для того чтобы найти площадь круга и длину окружности, мы сначала должны определить радиус круга, исходя из площади вписанного в него квадрата.

Площадь вписанного квадрата равна сторона квадрата в квадрате, т.е.

Площадь квадрата = сторона^2 49 см^2 = сторона^2

Теперь найдем сторону квадрата:

сторона = √(49) = 7 см

Так как квадрат вписан в круг, диагональ квадрата равна диаметру круга. Диагональ квадрата равна:

диагональ = сторона * √2 диагональ = 7 см * √2 ≈ 9.899 см

Теперь можем найти радиус круга:

радиус = диагональ / 2 радиус = 9.899 см / 2 ≈ 4.949 см

Теперь, зная радиус, мы можем найти площадь круга:

Площадь круга = π * радиус^2 Площадь круга = π * (4.949 см)^2 ≈ 77.2 см^2

Также, длина окружности круга вычисляется по формуле:

Длина окружности = 2 * π * радиус Длина окружности = 2 * π * 4.949 см ≈ 31.1 см

Итак, площадь круга составляет около 77.2 см^2, а длина окружности примерно 31.1 см.