Question

Срочно!!!! В прямоугольном треугольнике ABC катет AC равен 14 см, а угол BAC равен 60°. Найти AB.

Answer 1

Прасти, а рисунок есть?

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике соотношение между катетами и гипотенузой определяется с помощью тригонометрических функций. В данном случае, у нас есть катет AC и угол BAC, и нам нужно найти катет AB (см. рисунок ниже):

bashCopy code
     A
    /|
   / |
AC/  |AB
 /   |
/____|

C BC

Мы знаем, что тангенс угла BAC равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

тангенс угла BAC = AC / AB

Теперь, зная значение угла BAC (60°) и длину катета AC (14 см), мы можем найти длину катета AB:

AB = AC / тангенс угла BAC

Прежде чем вычислить, нужно убедиться, что угол BAC указан в градусах, а не радианах. Обычно тригонометрические функции принимают углы в радианах, поэтому мы должны перевести 60° в радианы.

1 градус ≈ 0,0174533 радиана

Итак, угол BAC в радианах:

60° * 0,0174533 ≈ 1,0472 радиана

Теперь мы можем вычислить длину катета AB:

AB = 14 см / тангенс 1,0472 радиана

Тангенс 1,0472 ≈ 1,732 (округленно)

AB ≈ 14 см / 1,732 ≈ 8,08 см

Таким образом, длина катета AB примерно равна 8,08 см.