Question

тема: прямоугольные треугольники. 1. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 120 градусов, а высота ВД из вершины В равна 13 см. Найти ВС.

Answer 1

Ответ в фотографии. надеюсь понятно

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо воспользоваться свойствами равнобедренного треугольника и прямоугольного треугольника.

В равнобедренном треугольнике с основанием АС угол В равен 120 градусов, что означает, что угол А и угол С равны 30 градусов каждый. Также у нас есть высота ВД из вершины В, которая равна 13 см.

Теперь, поскольку у нас есть прямоугольный треугольник ВДС с прямым углом в точке В, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти сторону ВС (гипотенузу).

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух других сторон.

Таким образом, мы имеем:

ВС^2 = ВД^2 + ДС^2

Мы знаем, что ВД = 13 см, но чтобы найти ДС, нам нужно воспользоваться тригонометрическим соотношением в прямоугольном треугольнике ВСД.

Так как у нас прямоугольный треугольник ВСД, тогда тангенс угла В равен отношению противолежащего катета (ДС) к прилежащему катету (ВВ), то есть:

tg(30 градусов) = ДС / ВВ

tg(30 градусов) = 13 / ВВ

Теперь, чтобы найти ВВ, делим 13 на tg(30 градусов):

ВВ = 13 / tg(30 градусов)

ВВ = 13 / √3

ВВ ≈ 7.5 см (приближенное значение)

Теперь, мы можем найти ВС, используя теорему Пифагора:

ВС^2 = ВД^2 + ВВ^2 ВС^2 = 13^2 + (7.5)^2 ВС^2 = 169 + 56.25 ВС^2 ≈ 225.25

ВС ≈ √225.25 ВС ≈ 15 см

Таким образом, длина стороны ВС равна приблизительно 15 см.