Question

Чи колінеарні вектори а (-1;-2;-3)і в (-2;-4;-6)

Answer 1

Вектори а і в колінеарні бо всі його точки діляться на однакове число. У даному випадку це 2:
-2:-1=2
-4:-2=2
-6:-3=2
Колінеарні вектори:
а і в колінеарні якщо в1:а1=в2:а2=в3:а3

Answer 2

Два вектори називаються колінеарними, якщо вони лежать на одній прямій або паралельні один одному. Для перевірки чи вектори a (-1;-2;-3) і вектор b (-2;-4;-6) колінеарні, ми можемо використати наступний підхід:

Якщо два вектори колінеарні, то один може бути отриманий з іншого, помноживши його на деяку константу. Тобто, якщо вектор a може бути представлений як добуток числа k і вектора b, тоді вони колінеарні.

Математично, це може бути записано так:

a = k * b

Давайте перевіримо це застосовуючи дані вектори:

(-1) * (-2) = 2 (-2) * (-4) = 8 (-3) * (-6) = 18

Ми бачимо, що для всіх компонент вектору a, є відповідна константа k (k = 2, 8, 18) для вектора b, що показує, що вони колінеарні.

Таким чином, вектори a і b є колінеарними.