Question

Дано вектори а(4;-3) і с(2;y). Знайдіть таке значення у, щоб вектори а та с були колінеарні

Answer 1

Если существует скаляр z, такой, что a*z = c - то вектора коллинеарны
По компоненте x
4z = 2
z = 1/2
По компоненте y
-3z = y
-3*(1/2) = y
y = -3/2
готово :)

Answer 2

Для того чтобы векторы а(4;-3) и с(2;y) были коллинеарными, необходимо, чтобы они были параллельными и имели одинаковое направление или противоположное направление.

Для определения значения y, при котором векторы а и с будут коллинеарными, мы можем использовать следующее условие: отношение координат векторов должно быть одинаковым.

Поэтому, чтобы векторы а и с были коллинеарными, отношение их координат должно быть одинаковым. Мы можем записать это условие в виде уравнения:

-3 / 4 = y / 2

Чтобы решить это уравнение, мы можем умножить обе стороны на 4:

-3 = 2y

Затем делим обе стороны на 2:

y = -3/2

Таким образом, значение y, при котором векторы а(4;-3) и с(2;y) будут коллинеарными, равно -3/2.

Ответ:

Значение y, при котором векторы а(4;-3) и с(2;y) будут коллинеарными, равно -3/2.