Question

ЗАДАЧА 1.ДАНО ВЕКТОРИ а(2;5) І в(-6;у). при якому значенні у ці вектори колінеарні? ЗАДАЧА 2. ТРИКУТНИК АВС ЗАДАНО КООРДИНАТАМИ ЙОГО ВЕРШИН : А(3;5) В(4;6), С(5;5). ЗНАЙДІТЬ ЗОВНІШНІЙ КУТ ПРИ ВЕРШИНІ А.

Answer 1

1) Если aIIb то координаты пропорциональны: 2:(-6)=5:у,у=-15.

2) Векторы АВ=( 2,1) ,АС=(2,0) cosBAC=4/(2* корень из5), косинус внешнего угла отличается знаком , ф= arkcos(-4/(2*корень из5)).

Answer 2

Задача 1: Вектори a(2;5) і в(-6;у)

Для того, щоб вектори a(2;5) і в(-6;у) були колінеарними, їхні компоненти повинні бути пропорційними. Це означає, що вони повинні мати однакові співвідношення між собою.

Давайте розглянемо це більш детально. Вектор a має компоненти (2;5), а вектор в має компоненти (-6;у). Щоб вони були колінеарними, співвідношення між їхніми компонентами повинні бути однаковими.

Тобто, ми можемо записати наступне рівняння:

2 / (-6) = 5 / у

Для знаходження значення у, ми можемо перекроїти це рівняння:

2 * у = (-6) * 5

2у = -30

у = -30 / 2

у = -15

Таким чином, коли у = -15, вектори a(2;5) і в(-6;-15) є колінеарними.