Question

MN-средняя линия трапеции ABCD с основаниями BC и AD.диагональ BD пересекает MN в точке P.найдите длину большего основания AD если MN;PN=3:2

Answer 1

Найдем MP и PN из уравнения:
3х+2х=10
5х=10
х=2
MP=3*2=6; PN=2*2=4
Рассмотрим ΔАВД, где МР - средняя линия
АД=2МР=12 

Answer 2

Для решения этой задачи давайте предположим, что длина основания BC трапеции ABCD равна b, а длина основания AD равна a.

По условию задачи, мы знаем, что отношение длин MN и PN равно 3:2, то есть MN/PN = 3/2.

Также, из свойств подобных треугольников, можем утверждать, что треугольники MPB и PND подобны треугольникам MNC и NPB.

Поскольку треугольники MPB и PND подобны треугольникам MNC и NPB, то отношения их сторон будут равны:

MP/NC = PN/PB, и PD/NB = PN/PB.

Известно, что MP/NC = 3/2, тогда PN/PB = 3/2. Также, известно, что PD/NB = 3/2, тогда PN/PB = 2/3.

Теперь у нас есть два уравнения отношения сторон треугольников:

1. PN/PB = 3/2,
2. PN/PB = 2/3.

Теперь решим систему уравнений:

3/2 = 2/3.

Это уравнение невозможно, так как правая часть меньше левой. Значит, такой ситуации не существует.

Таким образом, задача имеет нетривиальное решение. Если у вас есть дополнительные данные или ошибка в условии, пожалуйста, уточните его, чтобы я мог помочь вам с решением.