Question

Помагите срочно решить Дана окружность (O;OC). Из точки M, которая находится вне окружности, проведена секущая MB и касательная MC. OD — перпендикуляр, проведённый из центра окружности к секущей MB и равный 6 см. Найди радиус окружности, если известно, что MB равен 25 см и MC равен 15 см. Ответ: радиус равен (целое число) см.

Answer 1

Решение в приложении

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами касательных и перпендикуляров, входящих в состав правильного треугольника.

Обозначим радиус окружности как R.

Из свойств касательных к окружности, известно, что отрезок MC, проведенный от точки касания до точки касательной, является радиусом окружности. Таким образом, MC = R.

Также из свойств касательных и перпендикуляров, отрезок MD, проведенный из центра окружности к точке касания MB, равен половине отрезка MB. Значит, MD = MB / 2 = 25 / 2 = 12.5 см.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник OMD, где известны два катета: OD = 6 см и MD = 12.5 см. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти гипотенузу этого треугольника, которая равна радиусу окружности R.

Теорема Пифагора: a^2 + b^2 = c^2

Где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Применим теорему Пифагора к треугольнику OMD:

R^2 = OD^2 + MD^2 R^2 = 6^2 + 12.5^2 R^2 = 36 + 156.25 R^2 = 192.25

Теперь найдем значение R (радиус окружности):

R = √192.25 R ≈ 13.86

Таким образом, радиус окружности около 13.86 см (округляем до ближайшего целого числа), ответ: радиус равен 14 см.