Question

Дана окружность (O;OC). Из точки M, которая находится вне окружности, проведена секущая MB и касательная MC. OD — перпендикуляр, проведённый из центра окружности к секущей MB и равный 5 см. Найди радиус окружности, если известно, что MB равен 25 см и MC равен 5 см. Ответ: радиус равен (целое число) см.

Answer 1

СМ²=МВ•MK

25=25•MK следовательно МК=1

ВК=25-1=24 см

 ОК=ОВ – радиусы к точкам пересечения секущей и окружности. 

∆ КОВ - равнобедренный, OD⊥KB следовательно OD - медиана и высота. 

КD=24:2=12 

Из ∆ OKD  по т.Пифагора

OK²=KD²+OD²следовательно OK=√(144+25)

OK=R=√169=13 см

Ответ:13см

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте обозначим неизвестный радиус окружности за "r" (в см).

Так как OD - перпендикуляр к секущей MB и ODC - прямоугольный треугольник, то по теореме Пифагора: $OD^2 + CD^2 = OC^2$

Мы знаем, что OD равно 5 см (по условию), а также CD равно r (так как CD - радиус окружности). Подставим известные значения: $5^2 + r^2 = OC^2$

Также, у нас есть равенство MC = 5 см. Так как MC - касательная, то OC и MC являются радиусами окружности и, следовательно, равны между собой: $OC = MC = 5$

Теперь у нас есть система из двух уравнений: $5^2 + r^2 = OC^2$ $OC = 5$

Подставим значение OC в первое уравнение: $5^2 + r^2 = 5^2$

Теперь решим уравнение относительно r: $r^2 = 25 - 25$ $r^2 = 0$

Таким образом, радиус окружности r равен 0 см.

Однако, этот ответ кажется неправильным, потому что окружность с нулевым радиусом - это точка, а не окружность. Возможно, в условии задачи была допущена ошибка, или что-то не так с измерениями MC и MB. Пожалуйста, перепроверьте условие задачи или уточните информацию, чтобы я смог помочь более точно.