Question

Дана окружность (О;ОС). Из точки М, которая находится вне окружности, проведена секущая МВ и касательная МС. OD-перпендикуляр, проведённый из центра окружности к секущей МВ и равный 6 см. Найди радиус окружности, если известно, что МВ равен 25 см и МС равен 15 см.

Answer 1

Ответ:

Обозначим вторую точку пересечения секущей с окружностью – К.

Если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая, то произведение всей секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной.

СМ²=МВ•MK

25=25•MK ⇒ МК=1

ВК=25-1=24 см

ОК=ОВ – радиусы к точкам пересечения секущей и окружности.

∆ КОВ - равнобедренный, OD⊥KB ⇒OD - медиана и высота.

КD=24:2=12

Из ∆ OKD по т.Пифагора

OK²=KD²+OD² ⇒OK=√(144+81)

OK=R=√225= 15 см

Как я поняла , вот)

Как я поняла , вот)Можно лайк♡︎♡︎

Answer 2

Чтобы найти радиус окружности, можно воспользоваться свойствами перпендикуляра, проведенного из центра окружности к секущей.

По условию, OD — перпендикуляр из центра окружности O к секущей МВ, и его длина равна 6 см. Также известно, что МВ = 25 см.

Обозначим точку пересечения перпендикуляра OD и секущей МВ как точку А. Тогда получаем прямоугольный треугольник ОАD, где ОА = 6 см и AD = r (радиус окружности). Зная длину гипотенузы ОА (OD) и один из катетов ОА (6 см), мы можем применить теорему Пифагора:

OD^2 = ОА^2 + AD^2

6^2 = 25^2 + r^2

36 = 625 + r^2

r^2 = 36 - 625

r^2 = -589

Поскольку значение r^2 отрицательно, это означает, что радиус окружности имеет мнимое значение. Таким образом, данное задание не имеет реального решения для радиуса окружности с указанными параметрами.