Question

Найдите вписанный угол ACB, Если он на 52° меньше центрального угла AOB, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

ACB=AOB-52
AOB=2*ACB
Подставим второе в первое
ACB=2ACB-52
ACB=52°

Answer 2

Давайте обозначим вписанный угол ACB как α, а центральный угол AOB как β.

Согласно свойствам окружности и её центральных и вписанных углов, известно, что центральный угол равен удвоенному вписанному углу:

β = 2α

Также, по условию задачи, известно, что угол ACB на 52° меньше центрального угла AOB:

β - α = 52°

Теперь у нас есть система уравнений:

1. β = 2α
2. β - α = 52°

Подставим значение β из уравнения 1 в уравнение 2:

2α - α = 52°

Упростим:

α = 52°

Таким образом, вписанный угол ACB равен 52°.