Question

Дана окружность с центром О. Определите градусную меру угла АОС,если диаметр АВ образует с хордой ВС угол: 45 градусов.

Answer 1

90 градусов,потому что угол аос центральный,

Answer 2

Чтобы определить градусную меру угла АОС, мы должны воспользоваться свойством, что угол, образованный хордой и дугой, равен углу, образованному соответствующей дугой и касательной, проведенной к точке касания.

Из условия задачи известно, что угол между диаметром АВ и хордой ВС равен 45 градусов. Значит, угол между хордой ВС и касательной, проведенной в точке В, также равен 45 градусов.

Теперь заметим, что угол между хордой ВС и радиусом ОВ равен 90 градусов. Это следует из того, что хорда и радиус перпендикулярны в точке их пересечения.

Таким образом, угол АОС образован двумя углами: углом между хордой ВС и касательной, который равен 45 градусов, и углом между хордой ВС и радиусом ОВ, который равен 90 градусов.

Чтобы найти угол АОС, сложим эти два угла:

Угол АОС = 45° + 90° = 135°.

Таким образом, градусная мера угла АОС равна 135 градусов.