Question

Прямой угол АВС разделён лучом ВК на два угла так, что один из углов в 4 раза больше другого. Найти эти углы.

Answer 1

Прямой угол АВС=90º.
Пусть угол АВК будет меньший и примем его за х, тогда больший угол КВС=4х.
х+4х=90
5х=90
х=90/5
х=18º, это угол АВК.
Угол КВС=4*18=72º.
Ответ: 18º и 72º.

Answer 2

Пусть один из углов, образованных лучом ВК и стороной ВА, равен x градусов. Тогда второй угол равен 4x градусов, так как он в 4 раза больше первого угла.

Сумма углов прямого треугольника равна 90 градусов. Таким образом, у нас уравнение:

x + 4x + 90 = 180

Сгруппируем переменные:

5x + 90 = 180

Теперь вычтем 90 из обеих сторон уравнения:

5x = 90

Теперь разделим обе стороны на 5:

x = 18

Таким образом, первый угол (ВАС) равен 18 градусов, а второй угол (ВКС) равен 4 * 18 = 72 градуса.