Question

Свойства биссектрисы треугольника(8 класс)

Answer 1

• Биссектриса треугольника - это отрезок, который делит угол треугольника пополам.

Свойства биссектрисы треугольника, изучаемые в 8 классе :

• Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.
• Квадрат длины биссектрисы угла треугольника равен произведению сторон, из которых выходит биссектриса, без произведения отрезков, на которая она делит третью сторону.
• Биссектрисы углов треугольника всегда пересекаются в одной точке - инцентре, который также является центром вписанной в треугольник окружности.
• Биссектрисы равных углов в подобных треугольниках относятся как коэффициент подобия.

Answer 2

Биссектриса треугольника - это линия, которая делит один из углов треугольника на две равные части и пересекает противоположную сторону. Треугольник имеет три биссектрисы, каждая из которых исходит из вершины треугольника и делит соответствующий угол на два равных угла.

Вот некоторые свойства биссектрис треугольника:

1. Точка пересечения: Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, которая называется точкой биссектрисы.

2. Углы: Точка пересечения биссектрис равноудалена от всех трех вершин треугольника, и каждая биссектриса делит соответствующий угол на два равных угла.

3. Отношение длин сторон: Если биссектриса биссектирует угол между сторонами треугольника, то она делит эти стороны пропорционально их длинам. То есть отношение длины отрезка, на котором лежит биссектриса, к длине соответствующей стороны треугольника, одинаково для всех трех биссектрис.

4. Точка касания: Биссектриса угла также является осью симметрии этого угла и делит противоположную сторону на две равные части. Точка, где биссектриса касается противоположной стороны, называется точкой касания биссектрисы.

5. Инкруг: Точка пересечения биссектрис треугольника (точка биссектрисы) является центром вписанной окружности (инкруга) треугольника, которая касается всех трех сторон треугольника.

Эти свойства делают биссектрисы треугольника важным инструментом для решения различных геометрических задач, связанных с треугольниками.