Question

В треугольнике АВС сторона АС= 15, ВМ медиана, ВН- высота. ВС=ВМ. Найдите длину отрезка АН.

Answer 1

AH=7.5 СМ 
Так как высота BH Делит AC по полам, в итоге 7.5см

Answer 2

Давайте обозначим длину отрезка АН за х. Так как ВМ - медиана, то ВМ делит сторону АС пополам, и значит ВМ = 1/2 * АС = 1/2 * 15 = 7.5.

Также нам дано, что ВС = ВМ, поэтому ВС тоже равно 7.5.

Теперь мы знаем, что треугольник ВВН прямоугольный, так как ВН - высота, и она перпендикулярна к основанию ВВ (BC).

Мы можем применить теорему Пифагора для треугольника ВВН: ВН^2 = ВВ^2 - НВ^2 ВН^2 = ВС^2 - НВ^2 7.5^2 = 15^2 - НВ^2 56.25 = 225 - НВ^2 НВ^2 = 225 - 56.25 НВ^2 = 168.75 НВ = √168.75 НВ ≈ 12.99

Теперь, когда мы знаем длину НВ, можем найти длину АН, используя тот факт, что ВМ = 7.5, и он является также медианой треугольника АВС, делит сторону АС в отношении 2:1.

Значит, АН = 2 * НВ АН = 2 * 12.99 АН ≈ 25.98

Таким образом, длина отрезка АН составляет примерно 25.98 единиц длины.