Question

1. периметр равнобедренного треугольника равен 250, а боковая его сторона - 85. Найдите площадь треугольника. 2. В треугольнике АВС ВМ - медиана и ВН - высота. Известно, что АС=348, НС=87 и угол АСВ=17(градусам). Найдите угол АМВ. Ответ дайте в градусах. 3. В треугольнике АВС ВМ - медиана и ВН - высота. Известно, что АС = 53 и ВС=ВМ. Найдите АН. 4. Катеты прямоугольного треугольника равны 27 и корень 259. Найдите гипотенузу. 5. В равностороннем треугольнике АВС высота СН равна 39корень3. Найдите сторону АВ. 6. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 29 . Один из его катетов равен 21. Найдите другой катет . 7. В треугольнике АВС АС=ВС, угол С равна 120 градусам, АС=25корень3. Найдите АВ. 8. Сторона равностороннего треугольника равна 4. Найдите его площадь. 9. Периметр равнобедренного треугольника равен 98, а боковая сторона равна 25. Найдите его площадь. 10. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 5, а один катет на 1 больше , чем другой. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

Знач так 10. x-один катет x+1-второй по теореме пифагора 25=(x+1)^2+x^2 2x^2+2x-24=0 делим всё на 2 x^2+x-12=0 решаем квадратное уравнение D=1+48=49 x1=-1+7/2=3 x2=-1-7/2=-4 -4-не подходит по условию отсюда решаем первый катет =3 второй 4 знач. S=1/2(4+3)=6 эта формула нахождения через катеты.Ответ:6 надеюсь так

Answer 2

1. Площадь равнобедренного треугольника можно найти, зная его периметр и длину боковой стороны. Для этого нужно сначала найти длину основания треугольника, а затем использовать формулу для площади треугольника.

Длина основания треугольника равна периметру минус два раза длина боковой стороны. В данном случае, периметр равен 250, а длина боковой стороны - 85. Подставим значения в формулу:

Основание = 250 - 2 * 85 = 250 - 170 = 80

Теперь мы знаем длину основания и боковой стороны треугольника. Чтобы найти площадь, воспользуемся формулой для площади равнобедренного треугольника:

Площадь = (основание * высота) / 2

Высота равнобедренного треугольника можно найти, используя теорему Пифагора. В равнобедренном треугольнике, высота является медианой, перпендикулярной к основанию и проходящей через вершину треугольника.

2. Угол АМВ в треугольнике АВС можно найти, используя теорему косинусов. Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Где c - длина стороны, противолежащей углу C, a и b - длины других двух сторон треугольника.

В данном случае, сторона АС = 348, сторона НС = 87 и угол АСВ = 17 градусов. Мы хотим найти угол АМВ, поэтому нам нужно найти стороны АМ и ВМ.

В треугольнике АВС, сторона ВМ является медианой, поэтому она делит сторону АС пополам. Значит, ВМ = АС / 2 = 348 / 2 = 174.

Теперь, используя теорему косинусов, мы можем найти угол АМВ:

174^2 = 87^2 + 174^2 - 2 * 87 * 174 * cos(17)

Решив это уравнение, найдем cos(17) и затем угол АМВ.

3. Для нахождения АН в треугольнике АВС, используем свойство медианы. Медиана треугольника делит сторону, к которой она проведена, пополам.

В данном случае, сторона АС = 53, а ВС = ВМ. Значит, АН = ВН = ВС / 2 = ВМ / 2.

4. Чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника, можно использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора гласит:

c^2 = a^2 + b^2

Где c - гипотенуза, a и b - катеты треугольника.

В данном случае, катеты равны 27 и корень из 259. Подставим значения в формулу и найдем гипотенузу.

5. В равностороннем треугольнике, высота проходит через вершину и делит основание пополам. Высота также является медианой и биссектрисой в равностороннем треугольнике.

В данном случае, высота СН равна 39√3. Чтобы найти сторону АВ, мы можем использовать теорему Пифагора. В равностороннем треугольнике, сторона АВ равна двум высотам, проведенным из вершины треугольника.

6. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 29, а один из катетов равен 21. Чтобы найти другой катет, можно использовать теорему Пифагора.

7. В треугольнике АВС, АС = ВС, угол С равен 120 градусов, и АС = 25√3. Чтобы найти АВ, можно использовать теорему синусов. Теорема синусов гласит:

a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)

Где a, b, c - длины сторон треугольника, A, B, C - соответствующие углы.

В данном случае, мы знаем длины сторон АС и ВС, а также угол С. Мы хотим найти длину стороны АВ.

8. Для нахождения площади равностороннего треугольника, можно использовать формулу:

Площадь = (сторона^2 * √3) / 4

В данном случае, сторона равностороннего треугольника равна 4. Подставим значение в формулу и найдем площадь.

9. Площадь равнобедренного треугольника можно найти, зная его периметр и длину боковой стороны. Для этого нужно сначала найти длину основания треугольника, а затем использовать формулу для площади треугольника.

В данном случае, периметр равен 98, а длина боковой стороны - 25. Подставим значения в формулу и найдем площадь.

10. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 5, а один катет на 1 больше, чем другой. Чтобы найти площадь треугольника, можно воспользоваться формулой:

Площадь = (катет1 * катет2) / 2

В данном случае, гипотенуза равна 5, а один катет на 1 больше, чем другой. Найдите катеты и подставьте их в формулу для нахождения площади треугольника.