Question

Відстань від точки М до кожної зі сторін ромба дорівнює 10 см, а до площини ромба – 8 см. Знайдіть радіус кола, вписаного в ромб.

Answer 1

Ответ:

3√2см

Объяснение:

Це ще пояснення до першого речення:

якщо рівні похилі, то й рівні проекції.

Answer 2

Щоб знайти радіус кола, вписаного в ромб, ми можемо скористатися властивістю вписаного кола, що каже, що радіус кола є відстанню від центра кола до будь-якої сторони ромба.

У даному випадку, відстань від точки М до кожної зі сторін ромба дорівнює 10 см, а відстань від точки М до площини ромба дорівнює 8 см.

Знаходження радіуса кола:

1. Позначимо точку М як центр кола. 2. З'єднаємо точку М з однією з вершин ромба. Нехай це буде сторона ромба, до якої відстань від М дорівнює 10 см. Позначимо цю точку на стороні ромба як A. 3. Також з'єднаємо точку М з серединою цієї сторони ромба. Позначимо цю точку як B. 4. Оскільки радіус кола є відстанню від центра кола до будь-якої сторони ромба, то радіус кола дорівнює відрізку MB. 5. Оскільки відрізок MA дорівнює 10 см, а відрізок MB дорівнює радіусу кола, ми маємо: - MA = 10 см - MB = радіус кола (що ми хочемо знайти) 6. Також ми знаємо, що відстань від точки М до площини ромба дорівнює 8 см. Оскільки відрізок MB є висотою ромба, то ми маємо: - MB = 8 см

Зараз ми маємо систему рівнянь: - MA = 10 см - MB = 8 см

Ми можемо використати теорему Піфагора для знаходження радіуса кола. Застосуємо теорему Піфагора на прямокутний трикутник MAB:

(MA)^2 = (MB)^2 + (AB)^2

Підставимо відомі значення: ``` (10 см)^2 = (8 см)^2 + (AB)^2 ```

Розв'яжемо це рівняння для знаходження (AB)^2: ``` (AB)^2 = (10 см)^2 - (8 см)^2 ```

Обчислимо значення: ``` (AB)^2 = 100 см^2 - 64 см^2 = 36 см^2 ```

Тепер, знаючи значення (AB)^2, ми можемо знайти значення AB: ``` AB = √(36 см^2) = 6 см ```

Отже, радіус кола, вписаного в ромб, дорівнює 6 см.