Question

Доведіть що діагональ правильного пятикутника паралельна одній із його сторін​

Answer 1

Ответ:

Доказано, что ЕС || АВ.

Объяснение:

Докажите что диагональ правильного пятиугольника параллельна одной из его сторон​.

Дано: ABCDE - правильный пятиугольник;

ЕС - диагональ;

Доказать: ЕС || АВ.

Доказательство:

Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле:

(n - 2) · 180°

⇒ Сумма углов правильного пятиугольника равна

(5 - 2) · 180° = 540°

• В правильном многоугольнике все стороны и углы равны.

⇒ каждый угол равен

540° : 5 = 108°

1. Рассмотрим ΔEDC - равнобедренный.

• Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

⇒ ∠1 = ∠2

• Сумма углов треугольника равна 180°.

⇒ ∠1 = ∠2 =( 180° - ∠D) : 2 = (180° - 108°) : 2 = 36°

2. ∠3 = 108° - ∠1 = 108° - 36° = 72°

∠A + ∠3 = 108° + 72° = 180° - односторонние при ЕС и АВ и секущей АЕ.

• Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

⇒ ЕС || АВ.

#SPJ1

Answer 2

На жаль, не можу довести це твердження, оскільки воно не вірне. Діагональ правильного п'ятикутника не може бути паралельною жодній з його сторін.

Правильний п'ятикутник має п'ять сторін однакової довжини та кути однакового розміру. Для будь-якої діагоналі візьмемо дві вершини, між якими вона пролягає. Ці дві вершини і дві з п'яти сторін утворять прямокутний трикутник. Таким чином, діагональ не може бути паралельною жодній з сторін, оскільки вони утворюють кут не 180 градусів.

Якщо вам потрібно щось інше, зв'яжіться зі мною, і я буду радий допомогти.