Question

найдите внешний угол при третьей вершине треугольника, если два других угла равны: 1) 54° и 36°; 2) 42° и 78°; 3) 65° и 35°; 4) 33° и 120°​

Answer 1

1.90градусов 2.120 3.100 4.153

Answer 2

Чтобы найти внешний угол при третьей вершине треугольника, можно воспользоваться следующей формулой: внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не инцидентных данному внешнему углу. Таким образом, можно использовать формулу:

Внешний угол = Сумма внутренних углов - 180°

Давайте применим эту формулу для каждого из четырех случаев:

1. Углы равны 54° и 36°. Внутренний угол третьей вершины: 180° - (54° + 36°) = 90° Внешний угол: 90° - 180° = -90° (внешний угол не может быть отрицательным)

2. Углы равны 42° и 78°. Внутренний угол третьей вершины: 180° - (42° + 78°) = 60° Внешний угол: 60° - 180° = -120° (внешний угол не может быть отрицательным)

3. Углы равны 65° и 35°. Внутренний угол третьей вершины: 180° - (65° + 35°) = 80° Внешний угол: 80° - 180° = -100° (внешний угол не может быть отрицательным)

4. Углы равны 33° и 120°. Внутренний угол третьей вершины: 180° - (33° + 120°) = 27° Внешний угол: 27° - 180° = -153° (внешний угол не может быть отрицательным)

Из полученных результатов видно, что внешние углы при третьей вершине треугольника во всех четырех случаях оказались отрицательными, что говорит о том, что в данных треугольниках такого внешнего угла при третьей вершине не существует.