Question

У паралелограмі діагоналі дорівнюють d1 та d2 (d1>d2), а гострий кут між сторонами дорівнює L(альфа). Знайти площу

Answer 1

d2^2=a^2+b^2-2abcosL;

d1^2=a^2+b^2-2abcos(180-L)=a^2+b^2+2abcosL;

d1^2-d2^2=4abcosL;

Тогда ab= (d1^2-d2^2)/(4cosL).

S=ab*sinL=(d1^2-d2^2)*sinL/(4cosL);

Ответ, (d1^2-d2^2)*tgL/4.

Answer 2

Для знаходження площі паралелограма з відомими довжинами його діагоналей та гострим кутом між сторонами, використаємо наступну формулу:

Площа паралелограма = |d1 * d2 * sin(L(альфа))|

де: d1 - довжина першої діагоналі, d2 - довжина другої діагоналі, L(альфа) - гострий кут між сторонами паралелограма (в радіанах), sin() - синус кута.

Переконайтесь, що гострий кут L(альфа) виражений в радіанах, а не в градусах. Якщо у вас дано значення кута в градусах, то його необхідно перевести у радіани за допомогою наступного співвідношення:

Кут в радіанах = Кут в градусах * (π / 180)

Таким чином, знаходження площі паралелограма виконується так:

1. Виразимо гострий кут у радіанах: L(альфа) = L(альфа) * (π / 180)

2. Обчислимо синус кута: sin(L(альфа))

3. Знайдемо площу паралелограма: Площа = |d1 * d2 * sin(L(альфа))|

Будь ласка, надайте значення d1, d2 та L(альфа), і я допоможу вам знайти площу.