Question

Z/5+y/2=5 z/4−y/3=0,5 решите систему уравнений / -означает что это обыкновенная дробь

Answer 1

1-е уравнение умножаем на 10, а второе на 12:
2z+5y=50
3z-4y=6
2z=50-5y
z=25-2,5y
Подставляем z в второе равенство:
75-7,5y-4y=6
-11,5y=-69
y=-(69)/(-11,5)=69/11,5=6
Находим z:
3z-24=6
3z=30
z=10
Ответ:z=10,y=6

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, выразим переменные z и y из обоих уравнений и приравняем полученные выражения:

Исходные уравнения системы:

1. z/5 + y/2 = 5
2. z/4 - y/3 = 0.5

Для начала, приведем уравнения к общему знаменателю. В данном случае, это 20:

1. Умножим уравнение 1 на 20: 20 * (z/5) + 20 * (y/2) = 20 * 5 4z + 10y = 100

2. Умножим уравнение 2 на 20: 20 * (z/4) - 20 * (y/3) = 20 * 0.5 5z - 20y = 10

Теперь мы получили систему уравнений в виде: 4z + 10y = 100 5z - 20y = 10

Далее, решим систему уравнений методом сложения (методом исключения).

Умножим первое уравнение на 2, чтобы уравнять коэффициенты при y: 8z + 20y = 200

Теперь сложим полученное уравнение с уравнением 2: (8z + 20y) + (5z - 20y) = 200 + 10 13z = 210

Теперь найдем значение z: z = 210 / 13 ≈ 16.15 (округлим до двух знаков после запятой)

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение z в любое из исходных уравнений. Для примера, подставим в уравнение 1:

4z + 10y = 100 4 * 16.15 + 10y = 100 64.6 + 10y = 100 10y = 100 - 64.6 10y = 35.4 y = 35.4 / 10 y ≈ 3.54 (округлим до двух знаков после запятой)

Итак, решение системы уравнений: z ≈ 16.15 y ≈ 3.54