Question

Діагональ рівнобічної трапеції ділить її тупий кут навпіл. Обчисліть площу трапеції, якщо її бічна сторона дорівнює 26, а висота - 24

Answer 1

Диагональ трапеции образует с меньшим и большим основанием равные углы (как внутренние накрест лежащие при двух параллельных и секущей). Значит диагональ образует с боковой стороной равнобедренный тр-к, большее основание равно боковой стороне. По теореме Пифагора найдем расстояния от вершин большего основания до высот трапеции: 26^2-24^2=676-576=100, т.е. 10 см. Значит меньшее основание равно 26-10-10=6
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту
S=(26+6)/2*24=16*24=384 
  

Answer 2

Для обчислення площі рівнобічної трапеції, діагональ якої ділить тупий кут навпіл, ми можемо скористатись формулою:

Площа трапеції = (бічна сторона + основа) * висота / 2

Дано: Бічна сторона (a) = 26 Висота (h) = 24

Так як діагональ ділить тупий кут навпіл, це означає, що утворилась дві прямокутні трикутники у рівнобічній трапеції. Також, відомо, що у рівнобічної трапеції бічні сторони рівні між собою.

Таким чином, ми можемо знайти основу трапеції (b) шляхом розділення бічної сторони навпіл за допомогою діагоналі.

Основа (b) = бічна сторона (a) / 2 = 26 / 2 = 13

Тепер ми можемо обчислити площу трапеції:

Площа = (бічна сторона + основа) * висота / 2 Площа = (26 + 13) * 24 / 2 Площа = 39 * 24 / 2 Площа = 936 / 2 Площа = 468 квадратних одиниць.

Отже, площа рівнобічної трапеції дорівнює 468 квадратних одиниць.