Question

Площадь боковой грани правильной четырехугольной призмы равна 36см2, а в основании-квадрат с диагональю 15 см. Найти полную поверхность призмы.

Answer 1

1)36*4=144(боковая поверхность)
2)Sквадрата=1/2*d^2
S=112,5
3)Боковая поверхность =144+2*112,5=369

Answer 2

Для решения этой задачи нужно найти не только площадь боковой грани призмы, но и площадь основания, чтобы затем вычислить полную поверхность призмы.

1. Найдем площадь основания призмы. Дано, что основание призмы - квадрат с диагональю 15 см. Площадь квадрата можно найти по формуле: S = a^2 / 2, где "a" - длина стороны квадрата. Диагональ квадрата равна 15 см, и так как квадрат - равносторонний, то a = 15 / √2 ≈ 10.61 см. Теперь найдем площадь основания: S_осн = a^2 ≈ 112.67 см^2.

2. Найдем полную поверхность призмы. Правильная четырехугольная призма имеет две равные прямоугольные основания и четыре равных боковых грани. Полная поверхность призмы (S_полная) можно вычислить по формуле: S_полная = 2 * S_осн + 4 * S_бок, где S_бок - площадь боковой грани призмы.

У нас уже есть значение площади боковой грани: S_бок = 36 см^2. Подставим значения в формулу: S_полная = 2 * 112.67 см^2 + 4 * 36 см^2 = 225.34 см^2 + 144 см^2 ≈ 369.34 см^2.

Ответ: Полная поверхность данной призмы составляет около 369.34 см^2.