Question

Основание четырехугольной призмы является прямоугольник со сторонами 8дм и 4 корня из 5 дм.боковое ребро 10 дм вычислить S полнное и S диагонального сечения призмы.

Answer 1

Смотри рисунок и решение на фото. Про призму ничего не сказано и  я понял, что она прямая

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте начнем с вычисления всех необходимых величин.

Пусть основание призмы является прямоугольником со сторонами a и b. В данном случае, a = 8 дм и b = 4√5 дм.

Также у нас есть боковое ребро (высота призмы) h = 10 дм.

1. Вычисление площади полной поверхности (S_полн) призмы: Для нахождения площади полной поверхности призмы, нужно вычислить площадь каждой из боковых поверхностей и добавить к ним площади оснований.

Площадь боковой поверхности S_бок = a * h, где a = 8 дм, h = 10 дм.

S_бок = 8 дм * 10 дм = 80 дм².

Площадь основания S_осн = a * b, где a = 8 дм, b = 4√5 дм.

S_осн = 8 дм * 4√5 дм ≈ 8 дм * 4.47 дм ≈ 35.76 дм².

Теперь, чтобы найти площадь полной поверхности, нужно сложить площадь боковой поверхности с удвоенной площадью одного из оснований (призма имеет два основания).

S_полн = 2 * S_бок + 2 * S_осн, S_полн = 2 * 80 дм² + 2 * 35.76 дм², S_полн = 160 дм² + 71.52 дм², S_полн ≈ 231.52 дм².

Ответ: Площадь полной поверхности призмы составляет примерно 231.52 дм².

2. Вычисление площади диагонального сечения (S_сеч) призмы: Чтобы найти площадь диагонального сечения призмы, нам нужно вычислить площадь прямоугольника, который образуется при пересечении призмы плоскостью параллельной одной из ее граней.

Такое сечение будет прямоугольником со сторонами равными сторонам основания (a и b).

S_сеч = a * b, где a = 8 дм, b = 4√5 дм.

S_сеч = 8 дм * 4√5 дм ≈ 35.76 дм².

Ответ: Площадь диагонального сечения призмы составляет примерно 35.76 дм².