Question

Треугольники ABC и DEF подобны. A = D, C = F, EF = 14, DF = 20, BC = 21. Найдите AC.

Answer 1

Свойства подобных треугольников

Answer 2

Чтобы найти длину стороны AC треугольника ABC, мы можем воспользоваться свойствами подобных треугольников.

Когда два треугольника подобны, их соответствующие стороны пропорциональны, то есть отношение длин соответствующих сторон будет одинаково.

Из условия задачи, мы знаем:

A = D (стороны, противолежащие равным углам подобных треугольников) C = F (стороны, противолежащие равным углам подобных треугольников) EF = 14 DF = 20 BC = 21

Мы хотим найти AC.

Теперь посмотрим на отношение соответствующих сторон треугольников ABC и DEF:

AC / DF = BC / EF

Подставим известные значения:

AC / 20 = 21 / 14

Теперь решим уравнение:

AC = (21 / 14) * 20

AC = 30

Таким образом, длина стороны AC треугольника ABC равна 30.