Question

Найти sin a, cos a, cog a, если tg a равен 0,75 и угол A острый

Answer 1

Смотрим в таблице тангенсов, какому углу соответствует tg = 0,75 - 37°. В таблицах синусов, косинусов и котангенсов находим, что: sin37°≈0,6 cos37°≈0,8 ctg37°≈1,33

Answer 2

Для решения этой задачи, вам понадобятся три тригонометрических соотношения:

1. tg (tangent) = sin (sine) / cos (cosine)
2. cos^2 (cosine squared) + sin^2 (sine squared) = 1
3. cot (cotangent) = 1 / tg (tangent)

Известно, что tg a = 0.75. Также, поскольку угол A острый, то sin a и cos a будут положительными.

1. Найдем sin a и cos a: tg a = sin a / cos a 0.75 = sin a / cos a

2. Найдем cot a: cot a = 1 / tg a cot a = 1 / 0.75

Теперь решим уравнения, чтобы найти значения sin a, cos a и cot a:

1. Из уравнения tg a = 0.75: sin a = 0.75 * cos a

2. Подставим sin a из предыдущего уравнения в тригонометрическое тождество cos^2 a + sin^2 a = 1: cos^2 a + (0.75 * cos a)^2 = 1

3. Решим полученное квадратное уравнение для cos a:

cos^2 a + 0.5625 * cos^2 a = 1 1.5625 * cos^2 a = 1 cos^2 a = 1 / 1.5625 cos^2 a = 0.64

4. Теперь найдем cos a: cos a = sqrt(0.64) ≈ 0.8

5. Найдем sin a, используя уравнение sin a = 0.75 * cos a: sin a = 0.75 * 0.8 = 0.6

6. Найдем cot a, используя значение tg a = 0.75: cot a = 1 / 0.75 ≈ 1.3333

Итак, после решения уравнений получим следующие значения: sin a ≈ 0.6 cos a ≈ 0.8 cot a ≈ 1.3333