Question

Пи-ти основания под углом в 45градусов большая диагональ основание равна 48дм найти объём пирамиды.

Answer 1

10800 объем пирамиды

Answer 2

Для вычисления объема пирамиды, нам необходимо знать высоту пирамиды, а также площадь ее основания. По информации, которую вы предоставили, у нас есть длина большой диагонали основания, но нам нужно найти длину меньшей диагонали, чтобы получить площадь основания.

Давайте рассмотрим плоскость, в которой находится основание пирамиды. Пусть a и b - длины сторон основания (малой и большой диагонали соответственно), а h - высота пирамиды. Так как плоскость основания - прямоугольник, у которого угол между диагоналями равен 45 градусов, то a и b будут равны (поскольку это равнобедренный прямоугольный треугольник).

Мы знаем, что b = 48 дм. Найдем a, используя свойства прямоугольного треугольника:

a^2 + a^2 = b^2 2a^2 = b^2 a^2 = b^2 / 2 a = sqrt(b^2 / 2) a = sqrt(48^2 / 2) a = sqrt(2304 / 2) a = sqrt(1152) a ≈ 33.94 дм

Теперь у нас есть длины сторон основания (a и b), и мы можем найти площадь основания (S) как произведение этих сторон:

S = a * b S ≈ 33.94 дм * 48 дм S ≈ 1630.12 дм^2

Теперь, когда у нас есть площадь основания (S) и высота пирамиды (h), мы можем вычислить объем пирамиды по формуле:

V = (1/3) * S * h

Поскольку угол между диагоналями составляет 45 градусов, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту пирамиды (h):

h^2 = b^2 - (a/2)^2 h^2 = 48^2 - (33.94/2)^2 h^2 = 2304 - 574.7618 h^2 ≈ 1729.2382 h ≈ sqrt(1729.2382) h ≈ 41.59 дм

Теперь, когда у нас есть высота (h) и площадь основания (S), мы можем найти объем (V):

V = (1/3) * S * h V = (1/3) * 1630.12 дм^2 * 41.59 дм V ≈ 22641.93 дм^3

Ответ: объем пирамиды примерно равен 22641.93 дм^3.