Question

Отрезки MN и MK касательные к окружности радиусом 5 см. найти MN-? , MK-?. MO-13 см

Answer 1

MN и MK - касательные к окружности, значит они перпендикулярны радиусу окружности r=OM= OK=5 см

Получаем прямоугольные треугольники MNO и MKO, где углы N=K=90*

По теореме Пифагора: MN=sqrt{MO^2-NO^2}=sqrt{13^2-5^2}=sqrt{144}=12(см)

Т.к. касательные проведённые из одной точки к окружности равны, получаем: MN=MK=12 см

Answer 2

Из условия задачи известно, что NM и MK являются касательными к окружности радиусом 5 см, а MO = 13 см.

По свойству касательной, совпадающей с радиусом, точка касания является точкой деления этого касательного отрезка на две равные части. Таким образом, мы можем сказать, что MN = MK.

Относительно отрезка MН, можно представить треугольник МON (где O - центр окружности) с гипотенузой MН и известной катетом MO = 13 см.

Используя теорему Пифагора, можем записать:

MO² + ON² = MN²

13² + ON² = MN²

169 + ON² = MN²

Так как MN = MK, то

169 + ON² = MK²

То есть, MK² = MN² = 169 + ON²

Для решения задачи нам не хватает информации о длине ON или других свойствах треугольника МON. Если бы нам было известно, например, что треугольник МON прямоугольный, мы могли бы использовать теорему Пифагора еще раз для нахождения длины ON и дальнейшего расчета MK и MN. Однако, в данной постановке задачи исходные данные недостаточны для точного решения.