Question

У рівнобедреному трикутнику АВС з основою АВ проведено медіану СК. Знайдіть периметр трикутника АСК, якщо периметр трикутника АВС дорівнює 18см, а СК=3см​

Answer 1

Ответ: 12 см

Объяснение: на фото 2 способи: перший - складний, другий - легкий

Answer 2

В рівнобедреному трикутнику АВС з основою АВ проведено медіану СК. Задано, що периметр трикутника АВС дорівнює 18 см, а СК = 3 см. Нам потрібно знайти периметр трикутника АСК.

Розв'язок:

Для початку, давайте з'ясуємо, що таке медіана трикутника. Медіана - це відрізок, який з'єднує вершину трикутника з серединою протилежної сторони. У рівнобедреному трикутнику медіана також є бісектрисою і висотою.

Знаходимо периметр трикутника АВС:

Задано, що периметр трикутника АВС дорівнює 18 см. Оскільки трикутник АВС є рівнобедреним, то сторони АВ і АС мають однакову довжину. Позначимо цю довжину як х. Тоді ми можемо записати рівняння для периметру трикутника АВС:

2х + СК + СК = 18

Знаходимо довжину сторін трикутника:

Розв'язавши рівняння, отримуємо:

2х + 3 + 3 = 18 2х + 6 = 18 2х = 18 - 6 2х = 12 х = 6

Таким чином, довжина сторін АВ і АС дорівнює 6 см.

Знаходимо периметр трикутника АСК:

Тепер, коли ми знаємо довжину сторін АВ і АС, ми можемо знайти периметр трикутника АСК. Периметр трикутника - це сума довжин всіх його сторін. У трикутнику АСК ми маємо сторони АС, СК і АК. Зауважимо, що сторона АК є медіаною, тому вона ділиться на дві рівні частини СК.

Таким чином, периметр трикутника АСК можна знайти за формулою:

Периметр АСК = АС + СК + АК + СК

Замінюємо відомі значення:

Периметр АСК = 6 + 3 + 3 + 3 = 15 см

Отже, периметр трикутника АСК дорівнює 15 см.

Відповідь: Периметр трикутника АСК дорівнює 15 см.