Question

Одна з діагоналей паралелограма перпендикулярна до його сторони. Знайдіть більшу сторону паралелограма та кут між діагоналями, якщо його діагоналі дорівнюють 10 см і 6см​

Answer 1

Ответ:

если нужно объяснение почему BD=6, АС=10, а не наоборот, скажи

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження більшої сторони паралелограма та кута між діагоналями скористаємося властивостями паралелограма.

Оскільки одна з діагоналей паралелограма перпендикулярна до його сторони, то ми можемо розглядати паралелограм як два прямокутних трикутники, які мають спільну гіпотенузу - це саме діагональ паралелограма.

За теоремою Піфагора ми можемо знайти більшу сторону паралелограма: a^2 + b^2 = c^2, де a та b - катети прямокутного трикутника, а c - його гіпотенуза (діагональ паралелограма).

Таким чином, знаходимо більшу сторону: c^2 = 10^2 - 6^2, c^2 = 100 - 36, c^2 = 64, c = √64, c = 8 см.

Отже, більша сторона паралелограма дорівнює 8 см.

Тепер знайдемо кут між діагоналями. Для цього скористаємося тригонометричними властивостями.

Кут між діагоналями можна знайти за формулою: cos(α) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab), де a та b - довжини сторін прямокутного трикутника, а c - його гіпотенуза (діагональ паралелограма).

Підставляємо відомі значення: cos(α) = (10^2 + 6^2 - 8^2) / (2*10*6), cos(α) = (100 + 36 - 64) / 120, cos(α) = 72 / 120, cos(α) = 0.6.

Отже, кут між діагоналями паралелограма дорівнює arccos(0.6) ≈ 53.13 градусів.