Question

Решите задачу...В равнобедренной трапеции,описанной около круга,основания равны 3,6 см и 10 см.Найти площадь круга.

Answer 1

Трапеция АВСД, АВ=СД, ВС=3,6, АД=10

проводим высоты ВН=СК на АД, треугольник АВН = треугольнику КСД по гипотенузе АВ=СД, и острому углу уголА=угол Д, АН=КД, четырехугольник НВСД прямоугольник, ВС=НК=3,6, АН=КД= (АД-НК)/2= (10-3,6)/2=3,2

оКРУЖНОСТЬ МОЖНО ВПИСАТЬ в трапецию когда сумма оснований = сумме боковых сторон, ВС+АД=АВ+СД, 3,6+10=АВ+СД, АВ=СД=13,6/2=6,8

треугольник АВН, ВН = корень (АВ в квадрате - АН в квадрате) =КОРЕНЬ (46,24-10,24)=6

ВН = диаметру окружности = 6, радиус=6/2=3

Площадь круга = пи х радиус в квадрате = 9пи

Answer 2

Чтобы решить данную задачу, нужно вспомнить основные свойства равнобедренной трапеции, описанной около круга.

В равнобедренной трапеции, описанной около круга, основания t1 и t2 равны диаметру круга. Поскольку диаметр – это двукратный радиус круга, то радиус круга р1 и радиус круга п2 равны половине оснований t1 и t2.

В данной задаче основания трапеции равны 3,6 см и 10 см, соответственно. Радиус круга будет равен:

r1 = t1 / 2 = 3,6 / 2 = 1,8 см

r2 = t2 / 2 = 10 / 2 = 5 см

Площадь круга можно вычислить по формуле:

S = π * r^2,

где π (пи) – это математическая константа, примерное значение которой 3,14159.

S1 = π * r1^2 = 3,14159 * 1,8^2 ≈ 10,179 см^2

S2 = π * r2^2 = 3,14159 * 5^2 ≈ 78,54 см^2

Следовательно, площадь круга составляет около 88,719 см^2.