Question

Периметр основи правильної піраміди дорівнює 20 см, а висота однієї з бічних граней 6 см. Знайти площу бічної поверхні піраміди.

Answer 1

Ответ:

Для знаходження площі бічної поверхні правильної піраміди, можна використовувати інформацію про периметр основи та висоту однієї з бічних граней.

Спочатку знайдемо довжину сторони основи піраміди. Оскільки периметр основи дорівнює 20 см, і основа правильної піраміди - це полігон, то довжина однієї сторони основи може бути знайдена як периметр поділений на кількість сторін основи. Якщо піраміда має n сторін, то:

Довжина сторони основи = (Периметр основи) / n

Знайшовши довжину сторони основи, ми можемо використовувати її та висоту однієї з бічних граней для обчислення площі бічної поверхні піраміди. Площа бічної поверхні піраміди може бути знайдена за формулою:

S = (периметр основи * висота бічної грані) / 2

Після розрахунку цього виразу ви отримаєте площу бічної поверхні піраміди.

Answer 2

Для знаходження площі бічної поверхні правильної піраміди, нам спочатку необхідно знайти площу бічної поверхні кожного бічного трикутника, які утворюють бічні грані піраміди. Це можна зробити за допомогою формули для площі трикутника.

Знаходження площі бічної поверхні кожного бічного трикутника:

Для цього використовуємо формулу для площі трикутника, де a, b, та c - сторони трикутника, а s - його півпериметр: \[ S = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \] де \[ s = \frac{a + b + c}{2} \]

Знаходження площі бічної поверхні піраміди:

Після знаходження площі кожного бічного трикутника, площа бічної поверхні піраміди буде дорівнювати сумі площ бічних трикутників.

Отже, спочатку знайдемо площу бічної поверхні кожного бічного трикутника, а потім знайдемо суму цих площ для отримання загальної площі бічної поверхні піраміди.

Давайте обчислимо площу бічної поверхні піраміди з вказаними розмірами: периметр основи = 20 см, висота бічної грані = 6 см.