Question

У трикутнику ABC відомо, що BC = 12 см, AC = 16см. Якій з наведених величин може дорівнювати довжина сторони AB? Варіанти:4 см, 12 см, 28см, або 30 см

Answer 1

4 см:
12 + 4 = 16
и три отрезка с такими длинами не образуют треугольник
нет, невозможно
---
12 см:
12 + 12 > 16
24 > 16
Треугольник получается
т.к. сумма двух коротких сторон больше третьей
---
28 см:
12 + 16 = 28
Нет, треугольник не построить
---
20 см:
12 + 16 < 30
Нет, треугольник не построить

Answer 2

Для знаходження довжини сторони AB використаємо нерівність трикутника. Вона стверджує, що сума довжин будь-двох сторін завжди більша за довжину третьої сторони. Формально це можна записати так:

AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB

Ми знаємо, що BC = 12 см, AC = 16 см. Подивимося на останню нерівність:

AC + BC > AB 16 + 12 > AB 28 > AB

Тепер ми знаємо, що довжина сторони AB має бути менше 28 см. З перелічених варіантів лише 30 см не відповідає цій умові, оскільки 30 > 28.

Отже, можлива довжина сторони AB - це 4 см, 12 см або 28 см. Відповідь: 4 см, 12 см або 28 см.