Question

Найти объем, площадь поверхности,диагональ прямоугольного параллепипида с тремя измерениями 5,8,12

Answer 1

Объем будет равен произведению длины на ширину и на высоту, то есть произведению линейных измерений этого прямоугольного параллелепипеда.
V=5*8*12=480
Площадь поверхности: у него 6 попарно равных граней, сумма их площадей будет площадью поверхности 
5*8+5*8+5*12+5*12+8*12+8*12=80+120+192=392
диагональ:  диагональ грани со сторонами 5 и 8 будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 5 и 8 она равна
√(25+64)=√89
искомая диагональ будет гипотенузой в прямоугольном треугольнике со сторонами √89 и 12
она равна √(89+144)=√233

Answer 2

Для нахождения объема, площади поверхности и диагонали прямоугольного параллелепипеда с заданными сторонами (a, b, c), мы можем использовать следующие формулы:

1. Объем (V) прямоугольного параллелепипеда: V = a * b * c

2. Площадь поверхности (S) прямоугольного параллелепипеда: S = 2ab + 2ac + 2bc

3. Длина диагонали (d) прямоугольного параллелепипеда: d = √(a^2 + b^2 + c^2)

Заменим значения сторон a = 5, b = 8 и c = 12 в формулах:

1. Объем: V = 5 * 8 * 12 = 480

2. Площадь поверхности: S = 2 * 5 * 8 + 2 * 5 * 12 + 2 * 8 * 12 = 160 + 120 + 192 = 472

3. Диагональ: d = √(5^2 + 8^2 + 12^2) = √(25 + 64 + 144) = √233 ≈ 15.26

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен 480 единиц^3, площадь поверхности равна 472 единиц^2, а длина диагонали составляет около 15.26 единиц.