Question

Найдите полную поверхность правильной треугольной призмы ,если сторона основания равна 12,а высота 5см заранее спасибо)

Answer 1

S=Sосн+Sбок
Sосн=a^2=12×12=144(см^2)
Sбок=Pосн×h=12×4×5=240(см^2)
S=144+240=384(см^2)

Answer 2

Для нахождения полной поверхности правильной треугольной призмы нам нужно вычислить площади её граней и сложить их вместе.

Правильная треугольная призма имеет три одинаковых равносторонних треугольных грани в основании и три прямоугольные грани по бокам.

Площадь одной треугольной грани (S_основания) вычисляется по формуле: S_основания = (сторона основания)^2 * sqrt(3) / 4.

где sqrt(3) - квадратный корень из 3.

Для данной задачи, сторона основания (a) равна 12 см:

S_основания = 12^2 * sqrt(3) / 4 = 144 * 1.732 / 4 = 62.3532 кв.см (округляем до четырех знаков после запятой).

Площадь одной прямоугольной боковой грани (S_боковой) равна произведению периметра основания на высоту (h).

Периметр равностороннего треугольника: P_основания = 3 * сторона основания = 3 * 12 = 36 см.

Таким образом, S_боковой = P_основания * высота = 36 * 5 = 180 кв.см.

Теперь, чтобы получить полную поверхность правильной треугольной призмы, просто сложим площади её граней:

Полная поверхность (S_полная) = 2 * S_основания + 3 * S_боковой = 2 * 62.3532 + 3 * 180 = 124.7064 + 540 = 664.7064 кв.см.

Таким образом, полная поверхность правильной треугольной призмы равна примерно 664.71 квадратных сантиметров.