Question

В равнобедреном треугольнике ABC с вершиной B углы B и C относятся как 1:2 соответственно .Найдите угол между биссектрисой AK и строной AC

Answer 1

в равнобедренном тр-ке АВС <A=<C. Т.к. <B:<C=1:2 и сумма углов тр-ка 180°, получим:

2х+2х+х=180°

5х=180°

х=36°

2х=72°

Значит <A=<C=72°, <B=36°

Биссектриса угла делит угол пополам, следовательно <KAC=1/2<BAC=36°

Answer 2

Давайте обозначим углы треугольника ABC следующим образом: Угол A - угол при вершине A. Угол B - угол при вершине B. Угол C - угол при вершине C.

Так как треугольник ABC - равнобедренный, то угол B равен углу C. Пусть общее значение угла B и угла C равно x.

Тогда угол B = x, и угол C = x.

Из условия задачи известно, что углы B и C относятся как 1:2. Это можно записать следующим образом:

B:C = 1:2

x:x = 1:2

Теперь найдем сумму углов B и C, так как в треугольнике сумма углов равна 180 градусов:

x + x = 180

2x = 180

x = 180/2

x = 90

Таким образом, угол B и угол C равны 90 градусов каждый.

Теперь мы можем найти угол между биссектрисой AK и стороной AC. Биссектриса делит угол A пополам, поэтому угол между биссектрисой AK и стороной AC равен половине угла A.

Угол A = 180 - 2 * x (из-за того, что углы треугольника в сумме дают 180 градусов)

Угол A = 180 - 2 * 90 = 180 - 180 = 0 градусов

Угол между биссектрисой AK и стороной AC = 1/2 * угла A = 1/2 * 0 = 0 градусов.

Таким образом, угол между биссектрисой AK и стороной AC равен 0 градусов.