Question

Разложите на множители: a) 4a^2-0,01c^2; b) 2p^2+pq-6p-3q.

Answer 1

A) разность квадратов
(4a-0,1c)(4a+0,1c)
б) группировка
(2p^2+pq)-(6p+3q)=p(2p+q)-3(2p+q)=
=(2p+q)(p-3)

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

a) 4a^2 - 0.01c^2

Сначала заметим, что это является разностью квадратов. Мы можем представить 4a^2 как (2a)^2 и 0.01c^2 как (0.1c)^2.

Теперь применим формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Таким образом, разложение на множители будет:

4a^2 - 0.01c^2 = (2a + 0.1c)(2a - 0.1c)

b) 2p^2 + pq - 6p - 3q

Для этого выражения нам нужно найти общие множители сначала в первых двух членах и во вторых двух членах, чтобы сгруппировать их.

2p^2 + pq - 6p - 3q

Первые два члена: 2p^2 + pq Общий множитель: p

Вторые два члена: -6p - 3q Общий множитель: -3

Теперь давайте вынесем общие множители из каждой группы:

2p^2 + pq - 6p - 3q = p(2p + q) - 3(2p + q)

Теперь у нас есть общий множитель (2p + q), который мы можем вынести за скобки:

= (2p + q)(p - 3)

Таким образом, разложение на множители будет:

2p^2 + pq - 6p - 3q = (2p + q)(p - 3)